Сравнение положительных и отрицательных чисел

Основное правило

Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа. Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.

Примеры: −3 < 5, −100 < 1, 0 < 4, −1 < 0.

Причина проста — на числовой прямой числа увеличиваются слева направо. Отрицательные числа лежат левее нуля, положительные — правее, поэтому любое отрицательное число всегда меньше любого положительного.

Сравнение двух отрицательных чисел

Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Пример: сравним −3 и −8. |−3| = 3, |−8| = 8. Так как 3 < 8, то −3 > −8 (−3 находится правее на числовой прямой, ближе к нулю).

Ещё пример: сравним −15 и −2. |−15| = 15, |−2| = 2. Так как 2 < 15, то −2 > −15.

Правило запоминания: чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше (дальше от нуля влево).

Сравнение положительных чисел

Из двух положительных чисел больше то, у которого модуль (то есть само число) больше — как в обычном сравнении. 7 > 4, потому что |7| = 7 больше |4| = 4.

Расположение на числовой прямой

Числа на прямой идут в порядке возрастания слева направо:

…, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Пример: расположим числа −4, 2, −1, 0, 5 в порядке возрастания. Сначала все отрицательные (по правилу — с наибольшим модулем первое): −4 < −1, затем 0, затем положительные по возрастанию: 2 < 5. Итог: −4 < −1 < 0 < 2 < 5.

Мини-практика

1. Сравни −7 и 3 — −7 < 3 (любое отрицательное меньше положительного).
2. Сравни −2 и −9 — −2 > −9 (|−2|=2 меньше |−9|=9, значит −2 больше).
3. Сравни 0 и −1 — 0 > −1 (ноль больше любого отрицательного).
4. Сравни −50 и −5 — −50 < −5 (|−50|=50 больше |−5|=5, значит −50 меньше).
5. Расставь по возрастанию: 3, −6, 0, −1 — −6 < −1 < 0 < 3.
6. Сравни −12 и −12 — равны (одинаковые числа).