Целые числа

Положительные, отрицательные числа и ноль

Числа больше нуля называются положительными (1, 2, 3, 100...), их можно писать со знаком «+» или без него. Числа меньше нуля — отрицательные (−1, −2, −100...), знак «−» обязателен. Ноль не является ни положительным, ни отрицательным — он разделяет две части числовой прямой. Примеры отрицательных чисел из жизни: температура −15°C (15 градусов мороза), долг −200 рублей (задолженность 200 рублей), глубина −8 м (8 метров ниже уровня моря).

Числовая прямая

На числовой прямой отрицательные числа расположены слева от нуля, положительные — справа. Чем правее число, тем оно больше. Пример: на числовой прямой −3 находится левее 2, значит −3 < 2. Число 5 находится правее −1, значит 5 > −1. Сравнение двух отрицательных чисел: тот, у кого больше «расстояние» от нуля, — меньше. Например, −7 < −2, потому что −7 находится левее. Любое положительное число больше любого отрицательного, а ноль больше любого отрицательного числа и меньше любого положительного: −1 < 0 < 1.

Противоположные числа

Два числа называются противоположными, если они отличаются только знаком: 5 и −5, −12 и 12, 3,5 и −3,5. Каждое положительное число имеет ровно одно противоположное отрицательное, и наоборот. Число, противоположное нулю, — сам ноль. Пример: противоположное числу 8 — это −8. Противоположное числу −20 — это 20. Противоположное числу −1 — это 1. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю: 8 + (−8) = 0.

Мини-практика

1. Число −25 положительное или отрицательное — отрицательное (стоит знак «−»).
2. Сравни числа −4 и 3 — −4 < 3 (отрицательное число всегда меньше положительного).
3. Сравни числа −10 и −2 — −10 < −2 (−10 находится левее на числовой прямой).
4. Найди число, противоположное −15 — 15 (отличается только знаком).
5. Найди число, противоположное 40 — −40 (отличается только знаком).
6. Чему равна сумма числа 12 и противоположного ему числа — 0 (12 + (−12) = 0).