Виды треугольников по сторонам и углам

Виды треугольников по сторонам

• Разносторонний — все три стороны разной длины. Пример: стороны 4 см, 6 см, 8 см.
• Равнобедренный — две стороны равны (их называют боковыми), третья отличается (основание). Пример: стороны 5 см, 5 см, 8 см.
• Равносторонний — все три стороны равны. Пример: стороны 6 см, 6 см, 6 см. У равностороннего треугольника все углы тоже равны — по 60° каждый (180°÷3=60°).

Виды треугольников по углам

• Остроугольный — все три угла острые (меньше 90°). Пример: углы 60°, 70°, 50°.
• Прямоугольный — один угол прямой (90°). Пример: углы 90°, 30°, 60°.
• Тупоугольный — один угол тупой (больше 90°). Пример: углы 120°, 40°, 20°.

Пример: треугольник с углами 90°, 40°, 50° — прямоугольный, так как один угол равен 90°.

Как определить вид по сторонам

Достаточно сравнить длины всех трёх сторон между собой: все разные — разносторонний, две равны — равнобедренный, все равны — равносторонний.

Пример: треугольник со сторонами 4 см, 4 см, 6 см — равнобедренный (две стороны по 4 см равны).

Как определить вид по углам

Нужно посмотреть на каждый из трёх углов: если все меньше 90° — остроугольный, если один ровно 90° — прямоугольный, если один больше 90° — тупоугольный (у треугольника не может быть двух углов по 90° или больше, так как сумма всех углов равна 180°).

Пример: треугольник с углами 30° и 30° — третий угол = 180°−30°−30° = 120°, значит треугольник тупоугольный.

Сочетание видов

Один и тот же треугольник классифицируют одновременно и по сторонам, и по углам: например, треугольник может быть равнобедренным и остроугольным одновременно.

Мини-практика

1. Треугольник со сторонами 5 см, 5 см, 5 см — какой вид по сторонам? — равносторонний.
2. Треугольник с углами 90°, 40°, 50° — какой вид по углам? — прямоугольный (один угол 90°).
3. Треугольник со сторонами 4 см, 4 см, 6 см — какой вид по сторонам? — равнобедренный (две стороны равны).
4. Треугольник с углами 60°, 70°, 50° — какой вид по углам? — остроугольный (все углы меньше 90°).
5. Треугольник с углами 120°, 40°, 20° — какой вид по углам? — тупоугольный (один угол больше 90°).