Сравнение углов и сумма углов треугольника

Сравнение углов

Углы сравнивают по величине в градусах: чем больше число градусов, тем больше угол. Размер сторон угла (длина лучей на чертеже) на величину угла не влияет — важна только величина в градусах.

Пример: угол в 50° меньше угла в 80°, даже если на рисунке стороны угла в 50° длиннее — важна только величина в градусах, а не длина сторон.

Пример: угол в 120° больше угла в 45°, потому что 120 > 45.

Сравнение "на глаз" и точное

На глаз сравнивать углы можно только приблизительно — например, увидеть, что один угол явно острый, а другой явно тупой. Чтобы сравнить точно, оба угла измеряют транспортиром и сравнивают полученные числа градусов.

Пример: если один угол измерили транспортиром и получили 55°, а другой — 70°, то второй угол больше первого, хотя на глаз разница может быть незаметна.

Сумма углов треугольника

Сумма всех трёх внутренних углов любого треугольника всегда равна 180°. Этот факт используют, чтобы найти неизвестный угол треугольника, если известны два других.

Пример: в треугольнике два угла равны 50° и 70°. Третий угол = 180° − 50° − 70° = 60°.

Пример: в треугольнике один угол 90°, другой 35°. Третий угол = 180° − 90° − 35° = 55°.

Нахождение неизвестного угла по формуле

Формула: третий угол = 180° − (первый угол + второй угол).

Пример: в треугольнике углы 40° и 40°. Третий угол = 180° − 40° − 40° = 100°.

Пример: в треугольнике углы 90° и 45°. Третий угол = 180° − 90° − 45° = 45°.

Мини-практика

1. Сравни угол 50° и угол 80° — 80° больше (сравниваем только градусы, не длину сторон).
2. В треугольнике углы 40° и 40°. Третий угол — 100° (180−40−40).
3. В треугольнике углы 90° и 45°. Третий угол — 45° (180−90−45).
4. В треугольнике два угла равны 50° и 70°. Третий угол — 60° (180−50−70).
5. Сравни угол 120° и угол 45° — 120° больше, так как 120 > 45.