Формулы площади и периметра, составные фигуры

Формулы площади и периметра прямоугольника

Площадь прямоугольника: S = a × b, где a и b — смежные стороны. Периметр прямоугольника: P = 2 × (a + b).

Пример: стороны 6 см и 4 см. S = 6×4 = 24 см². P = 2×(6+4) = 2×10 = 20 см.

Пример: стороны 9 см и 3 см. S = 9×3 = 27 см². P = 2×(9+3) = 2×12 = 24 см.

Площадь квадрата: S = a² (сторона в квадрате). Периметр квадрата: P = 4 × a.

Пример: сторона квадрата 5 см. S = 5² = 25 см². P = 4×5 = 20 см.

Пример: сторона квадрата 8 см. S = 8² = 64 см². P = 4×8 = 32 см.

Составную фигуру (например, Г-образную) разбивают на прямоугольники и квадраты, находят площадь каждой части, затем складывают.

Пример: Г-образная фигура состоит из прямоугольника 8×5 см и прямоугольника 3×2 см, пристроенного сбоку. S = 8×5 + 3×2 = 40 + 6 = 46 см².

Пример: прямоугольник 6×4 см плюс квадрат 2×2 см. S = 6×4 + 2×2 = 24 + 4 = 28 см².

Другой способ найти площадь составной фигуры — из большого прямоугольника вычесть недостающий кусок.

Пример: большой прямоугольник 10×7 см, из угла вырезан прямоугольник 3×2 см. S = 10×7 − 3×2 = 70 − 6 = 64 см².

Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см — 27 см² (9×3).
Периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 2 см — 18 см (2×(7+2)=2×9).
Площадь квадрата со стороной 8 см — 64 см² (8²).
Периметр квадрата со стороной 6 см — 24 см (4×6).
Составная фигура: прямоугольник 6×4 см плюс квадрат 2×2 см — 28 см² (24+4).
Большой прямоугольник 10×7 см, вырезан кусок 3×2 см — 64 см² (70−6).