Периметр многоугольника

Что такое периметр

Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. Обозначается буквой P. Формула для периметра одна и та же для любого многоугольника, сколько бы у него ни было сторон: все стороны просто складывают.

Пример: треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 9 см. P = 5+7+9 = 21 см.

Пример: пятиугольник со сторонами 3 см, 4 см, 3 см, 5 см, 2 см. P = 3+4+3+5+2 = 17 см.

Периметр многоугольника с равными сторонами

Если у многоугольника все стороны равны (правильный многоугольник), периметр можно найти быстрее — умножить длину одной стороны на количество сторон.

Пример: шестиугольник со сторонами по 5 см каждая. P = 5×6 = 30 см.

Пример: квадрат со стороной 9 см. P = 9×4 = 36 см.

Периметр неправильного многоугольника

Если многоугольник неправильной формы (стороны разной длины, есть выступы или впадины), все стороны всё равно просто складывают одну за другой, обходя фигуру по контуру.

Пример: четырёхугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см, 6 см. P = 3+4+5+6 = 18 см.

Периметр многоугольника по клеткам

Если многоугольник начерчен на клетчатой бумаге, длину каждой стороны считают по клеткам (сторона одной клетки принимается за 1 см или другую единицу), а затем складывают.

Пример: ступенчатая фигура со сторонами по клеткам: 4, 2, 1, 1, 3, 3 клетки. Все стороны — целые клетки. P = 4+2+1+1+3+3 = 14 клеток = 14 см (если клетка 1 см).

Мини-практика

1. Периметр треугольника со сторонами 6 см, 8 см, 10 см — 24 см (6+8+10).
2. Периметр шестиугольника со сторонами по 5 см каждая — 30 см (5×6=30).
3. Периметр четырёхугольника со сторонами 3, 4, 5, 6 см — 18 см (3+4+5+6).
4. Периметр квадрата со стороной 9 см — 36 см (9×4).
5. Периметр ступенчатой фигуры по клеткам 4, 2, 1, 1, 3, 3 — 14 см.