Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей

Чтобы перемножить дроби, числитель умножают на числитель, а знаменатель — на знаменатель. Результат при возможности сокращают.

Пример: 2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15.

Пример с сокращением: 3/4 × 2/9 = (3×2)/(4×9) = 6/36 = 1/6 (сократили на 6).

Пример: 1/2 × 3/5 = (1×3)/(2×5) = 3/10.

Чтобы умножить дробь на целое число, целое число записывают как дробь со знаменателем 1.

Пример: 5 × 2/7 = (5/1) × (2/7) = 10/7 = 1 целая и 3/7.

Пример: 4 × 2/9 = (4/1) × (2/9) = 8/9.

Чтобы разделить одну дробь на другую, первую дробь умножают на дробь, обратную второй (числитель и знаменатель второй дроби меняют местами).

Пример: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = (2×5)/(3×4) = 10/12 = 5/6 (сократили на 2).

Пример: 5/8 ÷ 1/4 = 5/8 × 4/1 = 20/8 = 2,5 = 2 целых и 1/2.

Пример: 1/3 ÷ 1/6 = 1/3 × 6/1 = 6/3 = 2.

Целое число записывают как дробь со знаменателем 1, а дальше действуют по тому же правилу — умножают на обратную дробь.

Пример: 3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8.