Десятичные дроби и перевод между видами дробей

Что такое десятичная дробь

Десятичная дробь — это способ записи дробного числа через запятую: цифры после запятой показывают доли целого (десятые, сотые, тысячные). Например, 0,7 — это семь десятых, 0,23 — двадцать три сотых.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, числитель делят на знаменатель.

Пример: 3/4 = 3÷4 = 0,75. Пример: 1/5 = 1÷5 = 0,2. Пример: 7/2 = 7÷2 = 3,5.

Проще всего переводить дроби со знаменателем 10, 100, 1000: 7/10 = 0,7; 23/100 = 0,23; 9/1000 = 0,009 — цифры числителя просто записывают после запятой (при необходимости дописывая нули слева).

Ещё пример: 3/8 = 3÷8 = 0,375.

Перевод десятичной дроби в обыкновенную

Цифры после запятой становятся числителем, а знаменатель — единица с таким числом нулей, сколько цифр после запятой. Полученную дробь при возможности сокращают.

Пример: 0,6 = 6/10 = 3/5 (сократили на 2). Пример: 0,25 = 25/100 = 1/4 (сократили на 25). Пример: 0,125 = 125/1000 = 1/8 (сократили на 125).

Ещё пример: 0,4 = 4/10 = 2/5 (сократили на 2).

Разряды десятичной дроби

Первая цифра после запятой — разряд десятых, вторая — сотых, третья — тысячных. Например, в дроби 0,375: 3 — десятые, 7 — сотые, 5 — тысячные.

Мини-практика

1. Переведи 4/5 в десятичную дробь — 0,8 (4÷5 = 0,8).
2. Переведи 0,4 в обыкновенную дробь — 2/5 (0,4 = 4/10 = 2/5).
3. Переведи 9/1000 в десятичную дробь — 0,009.
4. Переведи 0,125 в обыкновенную дробь — 1/8 (125/1000, сократили на 125).
5. Переведи 3/8 в десятичную дробь — 0,375 (3÷8 = 0,375).
6. Назови разряд цифры 7 в дроби 0,375 — сотые (вторая цифра после запятой).