Признаки делимости
Признаки по последней цифре
- На 2: число оканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8. Пример: 348 делится на 2 (последняя цифра 8), 347 — не делится.
- На 5: число оканчивается на 0 или 5. Пример: 260 и 265 делятся на 5, а 263 — нет.
- На 10: число оканчивается на 0. Пример: 470 делится на 10, а 475 — нет.
Признаки по сумме цифр
- На 3: сумма цифр числа делится на 3. Пример: 612 → 6+1+2=9, 9 делится на 3, значит и 612 делится на 3.
- На 9: сумма цифр числа делится на 9. Пример: 4581 → 4+5+8+1=18, 18 делится на 9, значит 4581 делится на 9. Число 4326: сумма 4+3+2+6=15, а 15 не делится на 9 (хотя делится на 3), значит 4326 не делится на 9.
Признак по последним двум цифрам
- На 4: число, образованное двумя последними цифрами, делится на 4. Пример: 3128 → последние две цифры 28, 28 ÷ 4 = 7, значит 3128 делится на 4. Число 732: последние цифры 32, 32 ÷ 4 = 8 — тоже делится.
Составной признак
- На 6: число делится и на 2, и на 3 одновременно. Пример: 618 — чётное (оканчивается на 8) и сумма цифр 6+1+8=15 делится на 3, значит 618 делится на 6.
Проверим 258: чётное (оканчивается на 8), сумма цифр 2+5+8=15 делится на 3 — значит 258 делится и на 2, и на 3, следовательно, делится на 6.
А число 158: чётное, но сумма цифр 1+5+8=14 не делится на 3, значит 158 не делится на 3 и не делится на 6, хотя оно чётное.
Мини-практика
- Делится ли 735 на 5? — да (оканчивается на 5).
- Делится ли 4326 на 9? — нет (сумма цифр 4+3+2+6=15, а 15 не делится на 9).
- Делится ли 732 на 4? — да (последние две цифры 32, 32÷4=8).
- Делится ли 918 на 6? — да (чётное, и 9+1+8=18 делится на 3).
- Делится ли 347 на 2? — нет (последняя цифра 7, нечётная).