Круговые диаграммы

Как читать круговую диаграмму

Круговая диаграмма показывает, как целое (100%) делится на части. Каждая часть — это сектор («кусок пирога»), и доля сектора от всего круга равна доле от целого в процентах. Сектор побольше — доля больше, сектор поменьше — доля меньше. Такую диаграмму удобно использовать, когда нужно показать не абсолютные числа, а именно соотношение частей внутри одного целого.

Пример: класс из 30 учеников выбирал любимый предмет. На диаграмме сектор «Математика» занимает половину круга (180° из 360°) — это значит, что математику выбрали 50% учеников.

Пример: на диаграмме расходов семьи сектор «Еда» занимает почти треть круга — это значит, что примерно 30% всех расходов уходит на еду; чем больше площадь сектора, тем больше доля расходов, приходящихся на эту категорию.

Вычисление количества по проценту сектора

Чтобы узнать количество (людей, предметов), которое соответствует сектору, нужно умножить общее число на долю сектора, записанную в виде десятичной дроби (проценты делим на 100).

Пример: сектор «Математика» — 50% от 30 учеников: 30 × 0,5 = 15 человек выбрали математику любимым предметом.

Пример: сектор «Спорт» занимает четверть круга (90° из 360°) — это 25% от 30 учеников: 30 × 0,25 = 7,5, округляем до целого числа учеников по контексту задачи (например, до 7 или 8 человек).

Пример: в другом классе из 24 учеников сектор «Чтение» занимает 60° из 360°, то есть 60 ÷ 360 = 1/6 круга, что составляет примерно 16,7%. Количество учеников, выбравших чтение: 24 × (1 ÷ 6) = 4 человека.

Сумма долей всегда 100%

Сумма всех долей круговой диаграммы всегда равна 100% (или, если измерять в градусах, 360°). Это правило удобно для проверки: если известны все секторы, кроме одного, недостающую долю можно найти простым вычитанием из 100%.

Пример: в классе из 30 учеников доли предметов распределились так: Математика — 50%, Спорт — 25%, а Чтение — оставшиеся 100 − 50 − 25 = 25%, то есть 30 × 0,25 = 7,5 ≈ 7-8 человек выбрали чтение любимым предметом.

Мини-практика

1. Сектор занимает 90° из 360°. Сколько это процентов? — 25% (90 ÷ 360 = 0,25 = 25%)
2. В классе 20 учеников, сектор «Английский» — 40%. Сколько учеников выбрали английский? — 8 человек (20 × 0,4 = 8)
3. Известны доли трёх секторов: 40%, 35% и ещё один. Чему равен третий сектор? — 25% (100 − 40 − 35 = 25)
4. Чему равна сумма всех долей круговой диаграммы в градусах? — 360° (полный круг)
5. Сектор в 180° — какая это доля круга? — половина (50%) (180 ÷ 360 = 0,5)