Координатная плоскость: оси и координаты точки

Оси координат

Координатная плоскость образована двумя перпендикулярными числовыми прямыми, пересекающимися в точке О (начало координат). - Горизонтальная прямая — ось абсцисс, обозначается Ox. - Вертикальная прямая — ось ординат, обозначается Oy.

В точке О обе прямые пересекаются, и на них обеих в этой точке стоит число 0.

Координаты точки

Каждая точка на плоскости задаётся парой чисел (x; y), где x — координата по оси абсцисс (абсцисса), y — координата по оси ординат (ордината). Порядок важен: первое число всегда x, второе — всегда y.

Точка (3; 5) — это не то же самое, что точка (5; 3): у первой абсцисса 3 и ордината 5, у второй наоборот.

Пример: у точки K(−2; 7) абсцисса равна −2, а ордината равна 7.

Определение координат точки на чертеже

Чтобы найти координаты отмеченной точки, опускают перпендикуляры (мысленные линии) от точки на обе оси и смотрят, каким числам они соответствуют.

Пример: если точка находится на пересечении вертикальной линии от x = −2 и горизонтальной линии от y = 6, её координаты — (−2; 6).

Пример: точка на пересечении линий x = 4 и y = −1 имеет координаты (4; −1).

Если точка лежит на оси Oy, то её абсцисса равна 0 (например, (0; 4)). Если точка лежит на оси Ox, то её ордината равна 0 (например, (−5; 0)).

Мини-практика

1. Как называется горизонтальная ось координатной плоскости? — ось абсцисс (Ox) (по определению)
2. Как называется вторая координата точки (x; y)? — ордината (y — координата по оси Oy)
3. Чему равна абсцисса точки M(−3; 8)? — −3 (первое число в паре — абсцисса)
4. Точка лежит на пересечении линий x = 5 и y = −2. Назови её координаты. — (5; −2) (по правилу x; y)
5. Чему равна ордината точки, лежащей на оси Ox? — 0 (любая точка на Ox имеет ординату 0)
6. Одинаковы ли точки (2; 9) и (9; 2)? — нет (порядок координат важен: у них разные абсциссы и ординаты)