Деление чисел со знаками

Правило знаков при делении

Деление подчиняется тому же правилу, что и умножение: - плюс на плюс = плюс: (+) ÷ (+) = (+) - минус на минус = плюс: (−) ÷ (−) = (+) - плюс на минус = минус: (+) ÷ (−) = (−) - минус на плюс = минус: (−) ÷ (+) = (−)

Коротко: одинаковые знаки дают плюс, разные знаки дают минус. Модули чисел делятся как обычно.

Примеры деления

(−20) ÷ (−4): знаки одинаковые → плюс. 20 ÷ 4 = 5. Ответ: (−20) ÷ (−4) = 5.

18 ÷ (−6): знаки разные → минус. 18 ÷ 6 = 3. Ответ: 18 ÷ (−6) = −3.

(−35) ÷ 7: знаки разные → минус. 35 ÷ 7 = 5. Ответ: (−35) ÷ 7 = −5.

(−24) ÷ (−8): знаки одинаковые → плюс. 24 ÷ 8 = 3. Ответ: (−24) ÷ (−8) = 3.

Выражения с несколькими действиями

Порядок действий тот же, что и для обычных чисел: сначала умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание.

Пример: −3 × 4 + (−18) ÷ 2. Сначала умножение: −3 × 4 = −12 (разные знаки). Затем деление: −18 ÷ 2 = −9 (разные знаки). Теперь сложение: −12 + (−9) = −21 (одинаковые знаки, модули 12+9=21). Ответ: −21.

Пример: (−6) × (−2) − 10 ÷ (−5). Сначала (−6) × (−2) = 12 (одинаковые знаки). Затем 10 ÷ (−5) = −2 (разные знаки). Теперь 12 − (−2) = 12 + 2 = 14.

Мини-практика

1. (−28) ÷ (−7) — 4 (одинаковые знаки, 28÷7=4, плюс)
2. 45 ÷ (−9) — −5 (разные знаки, 45÷9=5, минус)
3. (−32) ÷ 8 — −4 (разные знаки, 32÷8=4, минус)
4. 2 × (−5) − (−12) ÷ 4 — −7 (сначала 2×(−5)=−10, затем −12÷4=−3, потом −10−(−3)=−10+3=−7)
5. (−63) ÷ (−9) — 7 (одинаковые знаки, 63÷9=7, плюс)
6. (−4) × (−3) + 6 ÷ (−2) — 9 (сначала (−4)×(−3)=12, затем 6÷(−2)=−3, потом 12+(−3)=9)