Умножение чисел со знаками

Правило знаков

При умножении двух чисел знак результата определяется по правилу: - плюс на плюс = плюс: (+) × (+) = (+) - минус на минус = плюс: (−) × (−) = (+) - плюс на минус = минус: (+) × (−) = (−) - минус на плюс = минус: (−) × (+) = (−)

Коротко: одинаковые знаки дают плюс, разные знаки дают минус. Сами модули чисел при этом просто перемножаются как обычно.

Примеры умножения

(−4) × (−5): знаки одинаковые (оба минус) → результат положительный. Модули перемножаем: 4 × 5 = 20. Ответ: (−4) × (−5) = 20.

6 × (−3): знаки разные → результат отрицательный. 6 × 3 = 18. Ответ: 6 × (−3) = −18.

(−7) × 2: знаки разные → минус. 7 × 2 = 14. Ответ: (−7) × 2 = −14.

(−9) × (−2): знаки одинаковые → плюс. 9 × 2 = 18. Ответ: (−9) × (−2) = 18.

Умножение на ноль и на единицу

Любое число, умноженное на 0, даёт 0: (−15) × 0 = 0. Умножение на 1 не меняет число, а на −1 меняет только знак: 8 × (−1) = −8.

Мини-практика

1. (−6) × (−3) — 18 (одинаковые знаки, 6×3=18, плюс)
2. 5 × (−8) — −40 (разные знаки, 5×8=40, минус)
3. (−10) × 4 — −40 (разные знаки, 10×4=40, минус)
4. (−7) × (−7) — 49 (одинаковые знаки, 7×7=49, плюс)
5. (−12) × 0 — 0 (умножение на ноль всегда даёт ноль)
6. 9 × (−1) — −9 (умножение на −1 меняет только знак)